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〜有限要素法ツールとシステムシミュレーションツールの連携〜Model Order Reductionを使った超音波モータシミュレーション

概要

超音波モータを題材として、非線形性と動特性をもった有限要素法シミュレーションを、モデルオーダーリダクション(以下MOR)によって、高速化する手法を提案します。有限要素モデルの線形領域部分と非線形領域部分とを上手に分離しモデル化することで、MOR技術を効果的に用いて計算時間を大幅に短縮させることができます。本手法を用いることで非線形性と動特性を持つシミュレーションの最適化の実施や制御設計のモデルとして活用することが現実的になります。


超音波モータモデル

ソリューション

超音波モータのような接触による駆動力で回転するアクチュエータを有限要素法によって解こうとした場合、非線形性を伴う過渡応答解析となり、一般には計算時間が非常にかかり設計評価に用いるには現実的な手段となりえない場合があります。

このような非線形性と動特性を伴うシミュレーションの実施にMORを効果的に用いることで大幅な計算時間の短縮を図れることがあります。今回のような超音波モータの場合にはモデルの線形領域(超音波振動部分)と非線形領域(接触駆動/剛体回転)の部分を切り分けてモデル化することで、計算時間の大幅な短縮が図れます。

超音波振動などの線形領域をANSYSのMOR技術により縮退化させます。また接触部分とロータの回転部分をシステムシミュレーションツールによりモデル化します。このモデルにANSYSの縮退モデルを加えることで超音波モータのような接触非線形性と動特性をもった3次元の有限要素モデルを縮退化することができ、精度を保ちつつ計算時間の大幅な短縮を図ることができます。


ANSYSの有限要素モデルを縮退する。 ステータを線形振動モデル、ロータを集中定数モデルとする。
両者間の摩擦力/反力の伝達を状態フィードバックで表現する。

縮退モデル化

計算結果比較

※結果の考察について
ロータ側の集中定数系モデルを1自由度剛体モデルから2自由度の捩じり振動系へ変更することで、FEMの結果と近しい結果を得る事ができました。

ソリューションの導入における効果

超音波モータの過渡応答の特性を高速に評価することができます。
接触非線形性の過渡応答解析シミュレーションを高速に解くことができます。
制御系システムシミュレーションへ展開することも可能です。

必要プロダクト

マルチフィジックス解析ツール ANSYS

ANSYS Simplorer又はMATLAB/Simulink


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