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サポート・マニュアル

FAQintコマンドで数値的に積分計算をするにはどうすればよいでしょうか?

intコマンドは通常記号的な積分計算を行うために用います。解析的に記号積分が計算できない場合、あるいは、数値積分を計算したい場合は、numericオプション、または、他のコマンドと合わせて利用し、数値積分を行います。
例えば、以下の積分計算は記号的に評価できないものです。

> int(sech(x)*exp(-x^2), x=-infinity..infinity);

計算方法

上記を数値的に計算するには、方法が二つあります。

  1. numeric オプションの利用
  2. evalf コマンドの利用

事例説明

それぞれの入力例をご説明します。

1. numeric オプションの利用

積分計算の int コマンドを次のように numeric オプションと合わせて利用すれば数値積分が計算できます。詳細については int のヘルプページをご参照ください。

> int(sech(x)*exp(-x^2), x=-infinity..infinity, numeric);

なお、デフォルトの桁精度は 10 桁となります。もし計算の精度を変更したい場合、digits オプションをご利用ください。下記の例では digits = 13 の記述で、桁精度を 13 桁に設定しています。

> int(sech(x)*exp(-x^2), x=-infinity..infinity, numeric, digits=13);

2. evalf コマンドの利用

数値計算の evalf コマンドを積分計算の int コマンドと合わせて利用すれば、積分計算の結果を数値的に評価できます。詳細については evalf,int のヘルプページをご参照ください。

> evalf(int(sech(x)*exp(-x^2), x=-infinity..infinity));

こちらも、デフォルトの桁精度は 10 桁となります。桁精度を変更したい場合、最後の引数として、桁精度を入力してください。下記の例では、桁精度を 13 に設定しています。

> evalf(int(sech(x)*exp(-x^2), x=-infinity..infinity), 13);

参考資料

Maple 製品内のヘルプシステム、または、Maplesoft 社の Online Help で下記キーワードを検索し、それぞれのヘルプページをご参照ください。

  • int
  • evalf,int

なお、上記入力事例のワークシートはこちらからダウンロードできます。


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