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FAQsqrt(x^2) を計算してもxという結果になりません。どうしてですか?

数式処理では変数がどの領域に属するものか厳密に考慮します。
sqrt(x^2)がxとなるのは暗黙的にxが正数であるという前提に基づいているので、sqrt(x^2)をxという形で得るにはassumingコマンドを用いてください。以下に例を示します;

まずは、普通に sqrt (x^2)を入力し、計算します。
> sqrt(x^2);
結果はsqrt(x^2)のままです。

下記のように simplify コマンドを使って計算しますと、
> simplify(sqrt(x^2));
csgn (x) * x が返されます。
csqn (x) は x の符号を意味します。Maple は変数 x がどの領域に属するかを厳密に考慮しています。

次に、 assuming コマンドで変数 x が正数であることを x に仮定をおきます。
> sqrt(x^2)) assuming x>0;
結果は x となります。

参考資料

Maple 製品内のヘルプシステム、または、Maplesoft 社の Online Help で下記キーワードを検索し、それぞれのヘルプページをご参照ください。

  • simplify
  • csgn
  • assuming

詳細については、 sqrt(x^2) の計算について をご参照してください。


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