FEM、CFDを理解するための数学を学ぶ 数値計算法講座

FEMソフト、CFDソフトのプログラムの中にある数値計算の考え方を理解する上で必要となる数学(すなわち、数値計算法)をわかりやすく解説します。

講師 永井 学志 氏
岐阜大学工学部機械工学科 准教授
対象 FEMソフト、CFDソフトを利用(または今後利用予定)の方で数学の知識を補いたい方。また,FEM、CFDソフトのより発展的な活用を目指すために数値解析の基礎をしっかりさせたい方。
講義方式 座学
受講料 43,200円(税込)

※お支払い方法は、セミナー受講料のお支払いについてをご確認ください。

時間 10:00〜17:00
会場 弊社 東京本社
定員 15名

日程・お申し込み

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※参加お申し込みの受付は終了しました。

概要・主旨
タイムテーブル・目次
受講後の感想

概要と主旨

CAE、とくに静的FEM解析とのつながりを意識した数値計算の概要についてお伝えしたいと思っています。すなわち、解析ソフトの中でどのように計算が成されているのか、あるいはどのように近似しているのかについて解説します。キーワードを挙げると、荷重増分解析、使用する有限要素の種類やガウス積分点あたりでしょうか。また、そもそも近似とは何をやっているのか?という疑問のある方もいらっしゃるのではないでしょうか(私自身がそうでした)。本講義では、計算機の使用を前提として、連立1次方程式の解き方、非線形方程式の解き方、補間方法や数値積分法、最良近似の考え方、等について述べます。数値計算法は最終的にアルゴリズム化されるものですので、意外と簡単です。

講座テキストサンプル

事前学習情報

事前学習として
望ましい知識
高校数学+α
推奨書籍 「Fortran 95,C&Javaによる新数値計算法―数値計算とデータ分析」小国力(サイエンス社)

タイムテーブル

開始時間 1日目
10:00
  1. はじめに
  2. 連立1次方程式Ax=b
    1. 線形変換と連立1次方程式
    2. LU分解への準備
    3. LU分解
    4. LU分解に関する補足事項
    5. 共役勾配法の概要
12:00 昼食休憩(アンケート配布)
13:00
  1. 非線形方程式の求解
    1. x^2-2=0の解き方(図解による)
    2. テーラー展開の復習
    3. 非線形方程式の線形近似
    4. 多変数の場合
  2. 補間と数値積分の概要
    1. ラグランジュ補間
    2. 数値積分法
  3. 重み付き残差法と最良近似
    1. 最良近似の概要 ―3次元空間を例に―
    2. 長さと内積の定義
    3. 最良近似の概要 ―関数空間への拡張―
    4. 微分方程式の近似解法
17:00 講義終了
  • 講義内容の進捗によって上記タイムテーブルは変更される場合がございます。
  • 休憩時間はお昼休憩が1時間で基本的に1時間ごとに5分から10分の休憩が入ります。
  • その時々の受講者の事前確認事項によって内容が変化します。
  • 時間は目安であり、理解度に応じて多少の前後や内容を取捨選択します。

受講後の感想

※(旧 CAEエンジニアのための数学入門講座)

産業機器メーカー/設計/5年/2011年受講
独習の取っ掛かりになった。ありがとうございました。
精密機器メーカー/解析/10年I期
難解な数学理論をかなりわかりやすく(おそらくこれ以上にないくらい)に説明してくださったのだと感じた。

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